400-8090-866

理解运放电路的共模抑制比CMRR

2022-10-11
访问量:704
来源:

摘要

本文介绍了运放电路共模抑制比CMRR的概念,分为运放器件自身的CMRR,还有与外部电阻搭配在一起时,整体电路的CMRR计算方法。目的是为了反映出运放器件自身的CMRR值是如何影响最终整体电路的CMRR值,还有以差分放大电路为例,阐述外部的电阻匹配程度对整体电路CMRR影响的程度。很多用户对运放器件自身的CMRR值比较在意,实际上在外部电阻精度只有1%或者更差时,运放器件自身CMRR值对电路整体CMRR值的降低程度已经可以忽略不计了。文中还以仿真软件为例,运用CMRR定义的方法来测试电路整体的CMRR,得出本文介绍的计算方法与实测值非常吻合的结论。此方法对实际电路的测试非常具有指导意义,可以比较准确测量电路的CMRR值。

本文由江苏润石资深FAE-撰写Ovid Ling     

►►►

引言

在选型运算放大器时,不少工程师朋友片面追求运放器件自身的CMRR参数,而忽视了电路整体的CMRR。电路整体的CMRR受外部选用的电阻的精度影响更大,比如在标准差分放大电路里,运放自身的CMRR参数为100dB,电路增益为10倍时,如果选用1%精度的电阻,电路整体的CMRR只有48dB,即便选用昂贵的0.1%精度的电阻,电路整体的CMRR也只能达到68dB,都远低于运放器件自身的CMRR参数。本文档通过理论计算和仿真证明所提供的计算方法非常准确有效,可以帮助设计者快速了解电路的整体CMRR水平。


►►►

共模抑制比CMRR的定义

共模抑制比,定义为电路中差模增益与共模增益的比值,其公式如下:


图片.png


一般用对数形式来表述,定义为


图片.png



共模电压与差模电压接入电路示意图见 Figure 1:


图片.png

  Figure 1共模电压与差模电压示意图


对于运放器件自身来说,简化等效模型下,其两个输入端的电压差与输出电压存在以下关系:

图片.png

 Vp是同相输入端电压,Vn是反相输入端电压,CMRROPA是运放器件自身共模抑制比。

 AOL是运放的开环增益,Vos是运放的失调电压。


►►►

差分放大电路的共模抑制比

CMRR计算方法

非理想运放由于共模抑制比CMRR有限,低频处CMRR值一般有80dB以上,再加上外部4个电阻的误差,差分放大电路整体的CMRR值会下降。典型的差分放大电路图如 Figure 2:


图片.png

Figure 2典型的差分放大电路图


根据共模抑制比CMRR的定义,计算使用非理想运放差分放大电路的CMRR值,分为三步,第一步先计算

图片.png

第二步再计算

图片.png

第三步计算

图片.png


1) 计算电路整体Acm_total


图片.png

Figure 3 对共模电压的差分放大电路图



图片.png

根据公式 ( 2-1),有

图片.png

经过一系列合并同类项和化简后,得出:

图片.png

此公式可以用于准确计算输入Vcm下输出的电压。


图片.png


2) 计算电路整体Adm_total


图片.png

Figure 4 对差模电压的差分放大电路图


图片.png

根据公式( 2-1),有

图片.png

经过一系列合并同类项和化简后,得出:

图片.png

此公式可以用于准确计算输入Vdm下输出的电压。

图片.png


3) 计算电路整体CMRRtotal


图片.png


4) 计算由电阻值误差引起的CMRRtotal

为了方便使用市面上常用的电阻值误差百分比来计算,

设 R1=G×R×(1+K),R2=R×(1-K),R3=R×(1+K) ,R4=G×R×(1-K) ,

此时由4个电阻引起的不平衡程度是最大的。

其中G是理论上差分放大电路的增益,K是电阻的精度。

图片.png

Figure 5 变更后对共模电压的差分放大器电路图


R1R2R3R4 代入公式 (3-5),并且经过一系列合并同类项和化简得,

图片.png

其中,CMRROPA是运放器件自身给出的共模抑制比值,G是电路的理论增益,K是电阻的精度。

下表给出差分放大电路常见增益、电阻精度得出的CMRR值。假设运放自身CMRR = 100dB

图片.png

从上表的数据可知,差分放大电路整体的CMRRtotal 更多是外部4个电阻的精度来决定的,运放器件自身的CMRR值远远大于电路整体的值,所以一味的追求运放高CMRR值,而忽视了外部电阻网络精度带来的影响是不正确的。


5) 计算任意输入电压下的输出电压 (本节内容与CMRR计算无关,仅为展示计算Vout )

图片.png

Figure 6 对不同输入电压的差分放大电路图


根据公式( 2-1),得出:

图片.png

其中AOL是运放的开环增益CMRROPA是运放器件自身的共模抑制比,Vos是运放的失调电压。

此公式可以用于准确计算两个输入电压V1V2下输出的电压。


►►►

仿真验证

举例验证 Figure 7 电路中,G = 10,k = 1%,电路整体的CMRR值。


1) 理论计算电路的共模抑制比CMRRtotal

根据公式 (3-6),计算CMRRtotal

图片.png

对数形式为

图片.png


2) 仿真验证电路的共模抑制比CMRRtotal

仿真软件中设置Vos=3mVAOL=200kCMRROPA=100dB

输入Vcm=1VVout=-70.741mV仿真结果

图片.png

Figure 7 验证电路输入 Vcm=1时的输出电压


输入Vcm=11v,仿真结果Vout=-442.08mV

图片.png

Figure 8 验证电路输入 Vcm=11V时的输出电压


所以实测

图片.png

对数形式为

图片.png

输入Vdm=10mV ,仿真结果Vout=68.222mV


图片.png

Figure 9 验证电路输入 Vdm=10mV 时的输出电压


输入Vdm=20mV ,仿真结果Vout=170.05mV

图片.png

Figure 10 验证电路输入 Vdm=20mV  时的输出电压


所以实测

图片.png

对数形式为

图片.png

实测

图片.png

对数形式为

图片.png

►►►

结论

通过对比CMRRtotal理论计算值(48.76dB)与仿真软件实测值(48.79dB)可知,本文档的计算方法非常准确有效,可以在短时间内帮助设计者了解电路的 CMRRtotal水平。